已知函数f（x）=|lgx|，则f（

1

4

），f（

1

3

），f（2）的大小关系是．

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），如果对于任意x∈[3，+∞）都有|f（x）|≥1成立，试求a的取值范围．

已知函数f(x)=

1

2

x2+alnx，且f（x）在区间[1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值为

1

2

e2+1，求a的值．

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N^*，证明：

n

k=1

(

k

n

)n＜

e

e-1

．

A、(0， 1 4 ]

B、（0，1）

C、[ 1 4 ，1)

D、（0，3）