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    20．本小题主要考察等差数列.等比数列等基础知识以及反证法.同时考查推理论证能力. 解:(Ⅰ)由题意可知. 令 .则 又.则数列是首项为.公比为的等比数列.即 .故. 又. 故 知:当时.有. 令.有 当时.. 令.有 即 . 将上述个不等式一次相加得 整理得 解法二:用数学归纳法证明 (1) 当时.左边.右边.不等式成立 (2) 假设时. 不等式成立. 就是 那么 由(Ⅱ)知:当时.有 令.有 令.得: 就是说. 当时.不等式也成立. 根据.可知不等式对任何都成立. (Ⅱ)用反证法证明 假设数列存在三项按某种顺序成等差数列.由于数列是首项为.公比为的等比数列.于是有.则只有可能有 成立 两边同乘3t t2t-r.化简得3t-r+22t-r=2*2t-r3t-s 由于.所以上式左边为奇数.右边为偶数.故上上式不可能成立.导致矛盾.故数列中任意三项不可能成等差数列. 【查看更多】

     

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