(本小题满分12分)

如图，在正三棱柱．

（Ｉ）若，求点到平面的距离；

（Ⅱ）当为何值时，二面角的正弦值为？

（本小题满分14分）

如图1所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁
均为正方形，∠BAC=90°,点D是棱B₁C₁的中点．
（1）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（3）求二面角D-A₁C-A的余弦值．

（本小题满分14分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．