20、若有穷数列a₁，a₂…a_n（n是正整数），满足a₁=a_n，a₂=a_n-1…a_n=a₁即a_i=a_n-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{b_n}是项数为7的对称数列，且b₁，b₂，b₃，b₄成等差数列，b₁=2，b₄=11，试写出{b_n}的每一项
（2）已知{c_n}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且c_k，c_k+1…c_2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{c_n}的前2k-1项和为S_2k-1，则当k为何值时，S_2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，2²…2^m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S₂₀₀₈

（本小题有两个小题供选做，考生只能在①、②题中选做一题！多做不给分）
①PT切⊙O于点T，PAB、PCD是割线，AB=35cm，CD=50cm，AC：DB=1：2，则PT=
②已知A（ρ₁，θ₁），B（ρ₂，θ₂）则AB=．

选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是．
（2）（几何证明选讲选做题）如右图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN=．

（2012•雁江区一模）已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当a=-

1

4

时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在

x≥0 y-x≤0

所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：(1+

2

2×3

)(1+

4

3×5

)(1+

8

5×9

)•…•[1+

2n

(2n-1+1)(2n+1)

]＜e（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．