设：实数满足 ，其中，：实数满足.
（1）当，且为真时，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

设：实数满足 ，其中，：实数满足.

（1）当，且为真时，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

 当时,设函数表示实数与的相应给定区间内整数之差的绝对值.现给出下列关于函数的四个命题： 

①函数的值域为；②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，且最小正周期为1；④函数在上是增函数.其中正确的命题的序号是_________________.

设：x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0

(1)当且仅当m在什么范围内取值时，该方程表示一个圆？

(2)在(1)的条件下，求该圆的圆心的轨迹方程．