2、已知a、b∈R，i是虚数单位，若（a+2i）i=b+i，则a+b的值是 ．

已知a是实数，若i是虚数单位，且

(a-i)(1-i)

i

为纯虚数，则a的值是（　　）

已知i是虚数单位，若a+bi=

i

2+i

-

i

2-i

(a，b∈R)，则a+b的值是（　　）

已知复数z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=

.

z0

•

.

z

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．