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    在平面内.连结交于点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连结AO，BO，CO并延长分别交对边于A1，B1，C1，则AA1＋BB1＋CC1≥”．

    证明如下：，

    即：，即，

    由柯西不等式，得．

    ∴．

    将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连结AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A1，B1，C1，D1，则________”．

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    对于平面内的命题：“△ABC内接于圆⊙O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连结AO，BO，CO并延长分别交对边于A1，B1，C1，则AA1＋BB1＋CC1≥”

    证明如下：

    即：，即

    由柯西不等式，得

    ∴AA1＋BB1＋CC1≥

    将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连结AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A1，B1，C1，D1，则________”

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    已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .
    运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．

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    已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .

    运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．

     

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    已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： .

    运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。

     

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