（14分）已知定义在上的函数满足条件：①对任意都有；②对所有非零实数，都有.

（1）求证：对任意实数，；

（2）求函数的解析式；

已知定义在上的函数满足条件：①对任意都有；②对所有非零实数，都有.

（1）求证：对任意实数，；

（2）求函数的解析式；

（3）设，直线分别与函数，相交于，两点.设（表示，两点间的距离），为数列的前项和，求证：

已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，都有．当时，．

（1）求证：函数是奇函数；  

（2）求证：函数在上是减函数；

（3）解不等式．

已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有;②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是 (　 　)

A．                 B．

C．                 D．

已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是

A．               B．

C．               D．