(本小题满分14分)

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

   (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

   (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

(本小题满分12分)
为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．

	相关人员数	抽取人数
公务员	32
教师	48
自由职业者	64	4

(本小题满分12分）

某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩 频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；

(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望 )

(本小题满分12分）

某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；

(II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。