（本小题满分12分）

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+ =0相切，求实数的值。

（本小题满分12分）

在中，角的对边分别为不等式对于一切实数恒成立．

（Ⅰ）求角C的最大值.

（Ⅱ）当角C取得最大值时，若，求的最小值.

.（本小题满分12分）

在中，分别是的对边长，已知.

( 1 ) 若,求实数的值;

( 2 ) 若,求面积的最大值.

（本小题满分12分）

为实数，函数

（1）求的单调区间

（2）求证：当且时，有

（3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且

, 求实数及的值.