题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)＝Asin(wx＋
)，(A)＞0，w＞0，||＜
)的一系列对应值如下表：
(1)根据表中数据求出f(x)的解析式；
(2)指出函数f(x)的图象是由函数y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的；
(3)令g(x)＝f(x＋
)－a，若g(x)在x∈[－
，
]时有两个零点，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(x≠0)只有一个零点x＝3．
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)若函数
在区间(0，2)上有极值点，求m取值范围；
(Ⅲ)是否存在两个不等正数s，t(s＜t)，当x∈[s，t]时，函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；
已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n，求|m－n|的取值范围；
(3)是否存在这样的实数a，b，c及t使得函数y＝f(x)在[－2,1]上的值域为[－6,12]？若存在，求出t的值及函数y＝f(x)的解析式；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝px3＋qx2＋r，(p＞0)图象的对称中心为(1，0)，且f(x)的极小值为－2．
(1)求f(x)的解析式；
(2)设T(x)＝f(x)＋m，若T(x)有三个零点，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数k，当a＋b≤2时，使函数g(x)＝
(x)＋k
在定义域[a，b]上的值域恰为[a，b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由．
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