已知向量 =(1，1)，向量与向量的夹角为,且.

(1)求向量； (2)设向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos²()),其中0<x<，若,试求的取值范围.

设（其中0<x<y），则M、N、P的大小顺序是（   ）

    （A）M<N<P              （B）N<P<M              （C）P<M<N              （D）P<N<M

 有下列命题：

①设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；

②命题:“若a∈M，则bM”的逆否命题是：若b∈M，则aM；

③若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；

④命题P：“x₀∈R，x－x₀－1>0”的否定P：“x∈R，x²－x－1≤0”.

其中真命题的序号是________．

 

下列四个命题中

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。

②由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。

③在回归直线方程y=0.2x+12中，当变量x每增加一个单位时，变量y增加0.2个单位。

④设0<x<是的充分而不必要条件。

其中假命题是       （将你认为是假命题的序号都填上）

 

  已知函数f（x）=（k为常数，e=2．71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（l,f（l））处的切线与x轴平行．

  （Ⅰ）求k的值；

  （Ⅱ）求f（x）的单调区间；

  （Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意0<x<1，g（x）<1 +e^－2