题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)＝x2＋2x－m，函数
．且当x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，
1)当m＝3时，求不等式f(x)≥0的解集；
2)求m的最大值；
3)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与函数y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设
是函数y＝f(x)的导函数
的导数，若
有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．现已知f(x)＝x3－3x2＋2x－2，请解答下列问题：
(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标；
(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A对称；并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明)；
(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0，1)，且一次项系数为0，当x1＞0，x2＞0(x1≠x2)时，试比较
与
的大小．
已知f(x)＝x2＋x＋1．(1)求f(2x)的解析式；
(2)求f［f(x)］的解析式．
(3)对于任意x∈R，求证：f(－
＋x)＝f(－
－x)总成立．
(4)若任意二次函数g(x)满足g(x＋a)＝g(－x＋b),则此二次函数的对称轴是什么？
若一系列函数的解析式相同，值域相同但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为f(x)＝x2＋2x，值域为{－1，8}的“同族函数”共有________个．
(2)求f［f(x)］的解析式．
(3)对于任意x∈R，求证：f(－
＋x)＝f(－
－x)总成立．
(4)若任意二次函数g(x)满足g(x＋a)＝g(－x＋b),则此二次函数的对称轴是什么？
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