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    向量a = (cosx + sinx.cosx).b = (cosx – sinx.sinx).f (x) = a·b． 的单调区间, (Ⅱ)若2x2 –x≤0.求函数f (x)的值域． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    向量a = (cosx + sinx，cosx)，b = (cosx sinx，sinx)，f (x) = a?b．

    （Ⅰ）求函数f (x)的单调区间；

    （Ⅱ）若2x2 x≤0，求函数f (x)的值域．

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    设
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
    a
    •
    b
    ，给出下列四个命题：
    ①函数在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；
    ②把f（x）图象按向量
    v
    =(-
    π
    8
    ，0)    平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
    ③存在x∈(0，
    π
    4
    )    使f(x)=
    2
    3

    ④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，sinx)，
    b
    =(cosx-sinx，2cosx)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ，x∈R    ．
    （I ）化简函数f（x）的解析式并求其最小正周期；
    （II）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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    已知向量
    a
    =(cosx+sinx，
    		3
    cosx)，  
    b
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，记f(x)=
    a
    •
    b
    ，  x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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    设
    a
    =(cosx-sinx，2sinx)，
    b
    =(cosx+sinx，cosx)，f(x)=
    a
    •
    b
    ，给出下列四个命题：
    ①函数在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；
    ②把f（x）图象按向量
    v
    =(-
    π
    8
    ，0)    平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
    ③存在x∈(0，
    π
    4
    )    使f(x)=
    2
    3

    ④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是______．

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