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    1 椭圆的两种定义: ①平面内与两定点F1.F2的距离的和等于定长 的点的轨迹.即点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a.2a＞|F1F2|},( 时为线段 . 无轨迹).其中两定点F1.F2叫焦点.定点间的距离叫焦距. ②平面内一动点到一个定点和一定直线的距离的比是小于1的正常数的点的轨迹.即点集M={P| .0＜e＜1的常数 .( 为抛物线, 为双曲线) 2 标准方程:(1)焦点在x轴上.中心在原点: , 焦点F1. F2 (2)焦点在y轴上.中心在原点: , 焦点F1.F2(0.c).其中 注意:①在两种标准方程中.总有a＞b＞0. 并且椭圆的焦点总在长轴上, ②两种标准方程可用一般形式表示:Ax2+By2=1 .当A＜B时.椭圆的焦点在x轴上.A＞B时焦点在y轴上.3.性质:对于焦点在x轴上.中心在原点: 有以下性质: 坐标系下的性质: ① 范围:|x|≤a.|y|≤b, ② 对称性:对称轴方程为x=0.y=0.对称中心为O(0.0), ③ 顶点:A1.A2(a.0).B1.B2(0.b).长轴|A1A2|=2a.短轴|B1B2|=2b,( 半长轴长. 半短轴长), ④ 准线方程: ,或 ⑤ 焦半径公式:P(x0.y0)为椭圆上任一点.|PF1|= =a+ex0.|PF2|= =a-ex0,|PF1|= =a+ey0.|PF2|= =a-ey0; 平面几何性质: ⑥ 离心率:e= , 越大越扁. 是圆. ⑦ 焦准距 ,准线间距 ⑧ 两个最大角 焦点在y轴上.中心在原点: 的性质可类似的给出. 【查看更多】

     

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