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    解析:.P(x.y). 则 (2)设直线L的方程为x=my+8.代入y2=-4x 有y2+4my+32=0 .所以y1+y2=-4m.y1y2=32 设M(x1.y1).N(x2.y2) 整理有:32(m2+1)+9m(-4m)-16=0 解得m=所以直线L的方程为:x-2y-8=0或x+2y-8=0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

    【解析】（1）离心率为得=，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，b==，解得a2=4，b2=3；（Ⅱ）直线PB的方程为y=k(x-4)

     

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    已知点P在曲线上，曲线C在点P的切线与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，设A、B的横坐标分别为xA、xB，记f(t)＝xA·xB．

    (1)求f(t)的解析式；

    (2)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求数列{an}的通项公式；

    (3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式：a1＋a2＋a3…an＞．

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    已知点P在曲线C：上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
    （1）求f（t）的解析式；
    （2）设数列{an}满足，求数列{an}的通项公式；
    （3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式．

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    已知点P在曲线C：数学公式上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
    （1）求f（t）的解析式；
    （2）设数列{an}满足数学公式，求数列{an}的通项公式；
    （3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式数学公式．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最小值．

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