(12)已知数列 满足 . . .其中 是给定的实数. 是正整数.试求 的值.使得 的值最小. (13)已知 . 是关于 的二次方程 的两个根.且 .若函数 . (Ⅰ)求 的值, (Ⅱ)对任意的正数 . .求证: . (14)将 . .-. 这 个数未填入如图所示的正方形中的小方格内.每个小方格内填一个数.使每一行.每一列的各数之和各不相等且均能被正整数 ( )整除. (Ⅰ)求 的所有可能的值, (Ⅱ)给出一种符合题意的具体填法(此填法适用于 的所有可能值). 二00四年全国高中数学联合竞赛 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知数列满足,,,其中是给定的实数,是正整数,试求的值,使得的值最小.

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已知数列满足,,,其中是给定的实数,是正整数,试求的值,使得的值最小.

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已知数列满足,,,其中是给定的实数,是正整数,试求的值,使得的值最小.

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已知数列{ak}满足:a1=
1
2
且ak+1=ak+
1
n
a
2
k
(k=1,2,…,n-1)其中n是一个给定的正整数.
(1)证明:数列{ak}是一个单调数列;
(2)证明:对一切1<m<n,m∈N有:
n+1
2n-m+3
<am<
n
2n-m+1
.

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已知数列和满足:, 其中为实数,为正整数.

(Ⅰ)对任意实数,证明数列不是等比数列;

(Ⅱ)对于给定的实数,试求数列的前项和;

(Ⅲ)设,是否存在实数,使得对任意正整数,都有成立? 若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

 

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