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    16．(1)因为E.F分别是BC.CD的中点. 所以EF∥BD.-----------2分 D 因为EF平面PBD.BD平面PBD. 所以EF∥平面PBD.---------6分 (2)设BD交AC于点O.连结PO. 因为ABCD是菱形.所以BD⊥AC.O是BD中点. 又.所以BD⊥PO. 又EF∥BD.所以EF⊥AC.EF⊥PO. ---------10分 又.平面PAC.平面PAC. 所以EF⊥平面PAC.--------------------------12分 因为EF平面PEF.所以平面PEF⊥平面PAC.---------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在边长为的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．

    （I）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；

    （II）求多面体E-AFMN的体积．

                     

    【解析】第一问因翻折后B、C、D重合（如下图），所以MN应是的一条中位线，则利用线线平行得到线面平行。

    第二问因为平面BEF，……………8分

    且，

    ∴，又　∴

    （1）因翻折后B、C、D重合（如图），

    所以MN应是的一条中位线，………………3分

    则．………6分

    （2）因为平面BEF，……………8分

    且，

    ∴，………………………………………10分

    又　∴

     

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