（本题满分14分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.

（Ⅰ）求n的值；

（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；

（Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.

（本题满分14分）

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处，随后货轮按北偏西30º的方向航行，半小时后，又测得灯塔在北偏东45º，求货轮的速度。

（本题满分14分）某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是

（Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；

（Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；

(Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

(本题满分14分)

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视

观众，相关的数据如下表所示：

（1）   由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

（2）   用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名，大于40岁的观众应该

抽取几名？

（3）   在上述抽取的5名观众中任取出2名，求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。

（本小题满分14分）

广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：

问题一：《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”？

问题二：广州市“一约三则”的内容是什么？

调查结果显示，年龄段的市民回答第一个问题的正确率为，年龄段的市民回答第二个问题正确率为.

为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下激励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题，问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少？