21.已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求k的值, (2)若方程f(x)-m=0有解.求m的取值范围. 解析:由函数f(x)是偶函数.可知f(x)=f(-x). ∴log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx. 即log4=-2kx.log44x=-2kx. ∴x=-2kx对一切x∈R恒成立.∴k=-. (2)由m=f(x)=log4(4x+1)-x. ∴m=log4=log4(2x+). ∵2x+≥2.∴m≥. 故要使方程f(x)-m=0有解.m的取值范围为m≥. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题12分)

已知圆C:;

(1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程.

(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求

    出直线的方程;若不存在,说明理由.

 

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(本小题12分)已知等比数列中,。
(1)求数列的通项公式;
(2)设等差数列中,,求数列的前项和.

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(本小题12分)已知函数

(1)       求这个函数的导数;

(2)       求这个函数的图像在点处的切线方程。

 

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(本小题12分)

已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程

 

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(本小题12分)已知,,直线与函数、的k*s#5^u图象都相切,且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点的k*s#5^u横坐标为.

(Ⅰ)求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值;

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u导函数),求函数的k*s#5^u最大值;

(Ⅲ)当时,求证:.

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同步练习册答案