已知函数f(x)=

x 2+ax+a

x

，且a＜1
（1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
（2）设函数g（x）=x•f（x）+|x²-1|+（k-a）x-a，k为常数..若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x₁，x₂，求k的取值范围，并比较

1

x1

+

1

x2

与4的大小．

已知函数f(x)=

x-a

x2+bx+1

为R上奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
（3）当x∈[a，a+1]时，求函数f（x）的最大值．

已知函数f(x)=

x-a

x2+bx+1

为R上奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
（3）当x∈[a，a+1]时，求函数f（x）的最大值．