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    题目列表(包括答案和解析)

    为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

     
    		关注NBA
    		不关注NBA
    		合计
    男生
    		 
    		6
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.
    （1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.
    （2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。
    下面的临界值表，供参考
    P（K2≥k）
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    K
    		2.706
    		3.841
    		60635
    		7.879
    (参考公式：)其中n=a+b+c+d

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    为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

     

    关注NBA

    不关注NBA

    合计

    男生

     

    6

     

    女生

    10

     

     

    合计

     

     

    48

    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.

    （1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.

    （2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。

    下面的临界值表，供参考

    P（K2≥k）

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    K

    2.706

    3.841

    60635

    7.879

    (参考公式：)其中n=a+b+c+d

     

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    为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥。下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表（小麦产量单位：kg）
    小麦产量
    [0，10）
    [10，20）
    [20，30）
    [30，40）
    [40，50）
    频数
    10
    35
    40
    10
    5
    表1：施用新化肥小麦产量频数分布表
    小麦产量
    [0，10）
    [10，20）
    [20，30）
    [30，40）
    频数
    15
    50
    30
    5
    表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表
    （1）完成下面频率分布直方图；
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
    （3）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异。
    小麦产量小于20kg
    小麦产量不小于20kg
    合计
    施用新化肥
    a=
    b=
     
    不施用新化肥
    c=
    d=
     
    合计
     
     
    n=
    附：
    P（K2≥k）
    0.050  0.010  0.005  0.001
    k
    3.841  6.635  7.879  10.828

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    对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5。
    （1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{an}。
    （2）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak+bm-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m），求证：bk=ak（k=1，2，…，m）。
    （3）设m=100，常数，若，{bn}是{an}的控制数列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）。

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    某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
    A配方的频数分布表
    B配方的频数分布表
    （Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
    （Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为，从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）

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