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    ∵f﹥0 ∴f 又f上为奇函数 ∴-f ∴f 又已知f上的减函数 ----------3 ∴实数m的取值范围为(-.)---4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围．

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    f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
    （Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，数学公式中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
    （Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
    （Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围．

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     设函数f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．

    （1）求k值；

    （2）若f(1)>0，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

    （3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

     

     

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    设坐标平面上全部向量的集合为A，已知从A到A的映射f由f(x)＝x－2(x·a)a确定，其中x∈A，a＝(cos，sin)(∈R)．

    (1)当的取值发生变化时，f(f(x))的结果是否发生变化？请证明你的结论；

    (2)若|m|＝，|n|＝，f(f(m＋2n))与f(f(2m－n))垂直，求m与n的夹角．

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    设f(x)=2sin(
    π
    2
    -
    x
    2
    )sin(π+
    x
    2
    )+cos2(
    π
    2
    -
    x
    2
    )-cos2(π+
    x
    2
    )
    （1）若x∈(0，
    π
    2
    )    ，求f（x）的最小值；
    （2）设g （x）=f(2x-
    π
    4
    )+2m，x∈[
    π
    4
    ，
    7π
    8
    ]    ，若g （x）有两个零点，求实数m的取值范围．

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