A、- π 2 ＜an+1-an＜0

B、0＜an+1-an＜ π 2

C、 π 2 ＜an+1-an＜π

D、π＜an+1-an＜ 3π 2

设函数f（x）=xsinx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a₁，a₂，…a_n…，则对任意正整数n必有（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=xsinx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a₁，a₂，…a_n…，则对任意正整数n必有（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f(x)=xsinx(x∈R).

(1)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数;

(2)设x₀为f(x)的一个极值点,证明［f(x₀)］²=;

(3)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a₁,a₂,…,a_n,…,证明＜a_n+1-a_n＜π(n=1,2,…).