已知向量

a

=(cos(x-

π

4

)，sin(x-

π

4

))，

b

=(cos(x+

π

4

)，-sin(x+

π

4

))，f(x)=

a

•

b

-k|

a

+

b

|，x∈[0，π]．
（1）若x=

7π

12

，求

a

•

b

及|

a

+

b

|；
（2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
（3）若f（x）的最大值为3，求k的值．

已知向量

a

=(x2-3，1)，

b

=(x，-y)，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有

a

⊥

b

，当|x|≥2时，

a

∥

b

．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx²+x-3m≥0，求实数m的取值范围．

已知向量

a

=（

3

sinωx，cosωx），

b

=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=

a

•

b

，若f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）当0＜x≤

π

3

时，求f（x）的值域．

已知向量

a

=(

3

cosx-

3

，sinx)，

b

=(1+cosx，cosx)，设f(x)=

a

•

b

．
（1）求f(

25π

6

)的值；
（2）当x∈[-

π

3

，

π

6

]时，求函数f（x）的值域．

已知向量

a

=(sinx，cosx+sinx)，

b

=(2cosx，cosx-sinx)，x∈R，设函数f(x)=

a

•

b

（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值集合；
（II）当x0∈(0，

π

8

)且f(x0)=

4 2

5

时，求f(x0+

π

3

)的值