已知各项均不为零的数列程{a_n}，定义向量c_n=（a_n，a_n+1），b_n=（n，n+1），n∈N*．下列命题中真命题是

定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc，函数f（x）=

.

x-1  2 -x x+3

.

图象的顶点是（m，n），且k，m，n，r成等差数列，则k+r=（　　）

（2013•烟台一模）已知数列{a_n}（n∈N^*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{1nf（a_n）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的三个函数：①f（x）=

1

x

；②f（x）=e^x   ③f（x）=

x

，则为“保比差数列函数”的是（　　）

设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）-af（b）=bf（a），f(3)=3，an=

f(3n)

3n

，bn=

f(3n)

n

，n∈N*．有下列结论：
①f（1）=f（0）=0；
②f（x）为偶函数；
③数列{a_n}为等差数列；
④数列{b_n}为等比数列．其中正确的是（　　）

设实数a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4．若定义bn=2an，给出下列命题：
（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等差数列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂＞4；（4）b₄＞32；（5）b₂：b₄=256．
其中真命题的个数为（　　）