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    空间向量基本定理: . 2. 叫基底. 基向量是 . 正交基底. 单位正交基底.用 表示. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    由空间向量基本定理可知，空间任意向量
    p
    可由三个不共面的向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    唯一确定地表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则称（x，y，z）为基底＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    下的广义坐标．特别地，当＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
    i
    +
    j
    ，
    i
    -
    j
    ，
    k
    ＞    下的广义坐标为
    （
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3    ）
    （
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ，3    ）
    ．

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    由空间向量基本定理可知，空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为    ．

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    由空间向量基本定理可知，空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称（x，y，z）为基底下的广义坐标．特别地，当为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底下的广义坐标为    ．

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    由空间向量基本定理可知，空间任意向量
    p
    可由三个不共面的向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    唯一确定地表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ，则称（x，y，z）为基底＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    下的广义坐标．特别地，当＜
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ＞    为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜
    i
    +
    j
    ，
    i
    -
    j
    ，
    k
    ＞    下的广义坐标为______．

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    在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量i、j、k作为基向量．对于空间任意一个向量a，根据空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk，有序数组(x，y，z)叫做向量a在空间直角坐标系中的________，记作a＝________．

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