已知函数，且定义域为（0，2）.

(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；

（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。

 

已知函数f（x）=log₂（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+x²-bx+4（a≠0）在x=1处取到极值．
（Ⅰ）求a，b满足的关系式；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）+2x＞1-6ax；
（Ⅲ）当-

1

3

＜a＜0时，给定定义域为D=[0，1]时，函数y=f（x）是否满足对任意的x₁，x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．