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    18．(1) 又. 的定义域为值域为 (2)的反函数为 则不等式为: 原不等式的解集为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有以下命题：
    （1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；
    （2）若f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
    （3）若函数f（x）在其定义域内非单调，则f（x）不存在反函数；
    （4）若函数f（x）与其反函数f-1（x）不完全相同，且有公共点P，则点P必在直线y=x上．
    其中正确命题的序号为（　　）
    A．（1）与（2）B．（3）与（4）C．（1）与（3）D．（4）与（2）

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    （2007•闸北区一模）有以下命题：
    （1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；
    （2）若f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
    （3）若函数f（x）在其定义域内非单调，则f（x）不存在反函数；
    （4）若函数f（x）与其反函数f-1（x）不完全相同，且有公共点P，则点P必在直线y=x上．
    其中正确命题的序号为（　　）

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    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．
    ⇒f(x)在A上的最大值大于0，
    又∵f(x)在[0，1]上单调递减
    ⇒f(x)最大值=f(0)
    =2+a＞0⇒a＞-2
    学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
    ①求f（x）的反函数f-1（x）及反函数的定义域A；
    ②设B={x|lg
    10-x
    10+x
    ＞lg(2x+a-5)}    ，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    仔细阅读下面问题的解法：

        设A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

        解：由已知可得  a ＜ 21-x

            令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

            ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

            又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max =f(0)=2.  ∴实数a的取值范围为a＜2.

    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：

    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；

    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；

    (3)若B ={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,
    ∴a＜f(x)在A上的最大值.
    又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max ="f(0)=2. " ∴实数a的取值范围为a＜2.
    研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：
    (1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；
    (2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；
    (3)若B={x|＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。

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