（本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）设，证明：是等差数列；
（Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。

 (本小题满分12分)

设{a_n}是公差不为O的等差数列，Sn是其前n项和，已知，且

(1)求数列{a_n}的通项a_n

(2)求等比数列{b_n}满足b₁=S₁ ,b₂=, 求和T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n

（本小题满分12分）已知数列满足，，且对任意都有

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）设，证明：是等差数列；

（Ⅲ）设 ，求数列的前n项和.

(本小题满分12分)

设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。