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    9．设 (1)若c=0.且..求的取值范围, (2)若且.设.已知的两实根为.问是否存在正整数n.使.若存在.求出n的值.若不存在.请说明理由, (3)若且方程无实根.比较与之间的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义．

    (Ⅰ)若≥0，求动点P( ,) 的轨迹；

    (Ⅱ)已知直线与(Ⅰ)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (Ⅲ)  在(Ⅱ)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(Ⅰ)中轨迹C交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    精英家教网如图，△ABC中，BC=2
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =4，
    AC
    •
    CB
    =2    ，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
    F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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    设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量
    m
    =(sinA+sinC，sinB-sinA)    ，
    n
    =(sinA-sinC，sinB)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若向量
    s
    =(0，-1)，
    t
    =(cosA，2cos2
    B
    2
    )    ，试求|
    s
    +
    t
    |    的取值范围．

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    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
    （1）若x≥0，求动点P(x，
    		x*a
    )    的轨迹C的方程；
    （2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
    |
    ST
    |
    |
    SP
    |
    +
    |
    ST
    |
    |
    SQ
    |
    的取值范围．

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    设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=（x1+x2）2-（x1-x2）2．
    （1）若x≥0，求动点P(x，
    		x*a
    )    的轨迹C的方程；
    （2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求
    |
    ST
    |
    |
    SP
    |
    +
    |
    ST
    |
    |
    SQ
    |
    的取值范围；
    （3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义d1(P)=
    1
    2
    		(x*x)+(y*y)
    ，d2(P)    =
    1
    2
    		(x-a)*(x-a)
    ．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A1，A2，使得d1（Ai）=
    		a
    d2(Ai)(i=1，2)    成立，求实数a的取值范围．

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