正弦函数.余弦函数和正切函数的图象与性质: 图象定义域值域最值当时.,当时.．当时. ,当时.．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数,在上是减函数．在上是增函数,在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴【查看更多】

已知函数f（x）=mx³+nx²（m、n∈R，m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）求n，m的关系式并求f（x）的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0＜x₁＜x₂＜1，关于x的方程：f′(x)-

f(x2)-f(x1)

x2-x1

=0在（x₁，x₂）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f（x）是在闭区间[a，b]上连续不断的函数，且在区间（a，b）内导数都存在，则在（a，b）内至少存在一点x₀，使得f′(x0)=

f(b)-f(a)

b-a

．如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件．试用拉格朗日中值定理证明：
当0＜a＜b时，

b-a

b

＜ln

b

a

＜

b-a

a

（可不用证明函数的连续性和可导性）．

已知角α的终边与函数y＝x的图象重合，求α的正弦、余弦和正切值．

已知α是第二象限角，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）求角α的正弦值、余弦值和正切值；
（2）在图中作出角α的三角函数线，并用有向线段表示sinα，cosα和tanα．

已知α是第二象限角，且

，

．
（1）求角α的正弦值、余弦值和正切值；
（2）在图中作出角α的三角函数线，并用有向线段表示sinα，cosα和tanα．

刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形、十二边形等的每一边长，所得答数和2sinA(A是正多边形所对圆心角的一半)的值相符．以后公元十二世纪赵友钦用圆正四边形起算也同此理．利用他们的算法可以得出7.5°，15°，22.5°，30°，45°等角的正弦值的近似值．

此外，在古代的历法中有计算二十四个节气的日晷影长．地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对该“表”在地面上的射影由于地球公转而每个节气的影长都不同，这些影长和八尺长的“表”的比，构成一个余切函数表．

阅读上面材料，怎样利用刘徽的割圆术求7.5°，15°，22.5°，30°，45°等角的正弦值的近似值？

已知α是第二象限角，且，．（1）求角α的正弦值、余弦值和正切值；（2）在图中作出角α的三角函数线，并用有向线段表示sinα，cosα和tanα．