已知函数。
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）=2，求sin2x的值。

已知函数。    
（1）当时，求在区间［1，e］上的最大值和最小值；
（2）如果在公共定义域D上的函数g（x），满足，那么就称g（x）为的“活动函数”，已知函数，若在区间上，函数是的“活动函数”，求实数a的取范围。

已知函数。
（1）求f（x）的定义域与最小正周期；
（2）设α∈，若f（）=2cos2α，求α的值。