已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y=kx+B、
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=2an，求数列{b_n}的前n和S_n．

已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n∈N*），a₁=1
（1）设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N*），求证：{b_n}是等比数列，并求出它的通项公式．
（2）设C_n=

an

2n

（n∈N*），求证：{c_n}是等差数列，并求出它的通项公式．

已知数列{a_n}中，前n项和为S_n，点（a_n+1，S_n+1）在直线y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求证数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函数f（x）在点x=1处的导数f′（1）并比较f′（1）与6n²-3n的大小．

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）证明：数列{

an-1

2n

}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知数列{a_n}中a1=3，且an+1=2-

2

an

，则a2009=．