题目列表(包括答案和解析)
下列命题中的真命题是
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(1)无穷数列都有极限；
(2)有极限的数列必为无穷数列；
(3)有穷数列必无极限；
(4)一个数列的极限只能是一个常数；
(5)一个数列可以有两个极限；
(6)极限都是具体的数．
数列{
}由下列条件确定：
，
，
．
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有
；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有
；
（Ⅲ）若数列{
}的极限存在，且大于零，求
的值．
}由下列条件确定：
，
，
．
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有
；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有
；
（Ⅲ）若数列{
}的极限存在，且大于零，求
的值．
已知数列
，…和
…．
(1)求证：这两个数列的极限分别是5和1；(2)作一个无穷数列，使它的各项为这两个数列的对应项的和，验证所得数列的极限等于这两个数列的极限的和．
已知数列{
}中，
(n＝1，2，3，……)，则这个数列前n项和的极限是
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