一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗.假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的.并且概率都是.那么这位司机遇到红灯前.已经通过了两个交通岗的概率是 . 解析:因为这位司机在第——青夏教育精英家教网—

一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗.假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的.并且概率都是.那么这位司机遇到红灯前.已经通过了两个交通岗的概率是 . 解析:因为这位司机在第一.二个交通岗未遇到红灯.在第三个交通岗遇到红灯.所以P=(1-)(1-)×=. 答案: ●典例剖析 [例1] 某班有两个课外活动小组.其中第一小组有足球票6张.排球票4张,第二小组有足球票4张.排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张.乙从第二小组的10张票中任抽1张. (1)两人都抽到足球票的概率是多少? (2)两人中至少有1人抽到足球票的概率是多少? 解:记“甲从第一小组的10张票中任抽1张.抽到足球票为事件A.“乙从第二小组的10张票中任抽1张.抽到足球票为事件B,记“甲从第一小组的10张票中任抽1张.抽到排球票为事件.“乙从第二小组的10张票中任抽1张.抽到排球票为事件. 于是P(A)== .P()=, P(B)== .P()=. 由于甲是否抽到足球票.对乙是否抽到足球票没有影响.因此A与B是相互独立事件. (1)甲.乙两人都抽到足球票就是事件A·B发生.根据相互独立事件的概率乘法公式.得到P(A·B)=P(A)·P(B)=·=. 答:两人都抽到足球票的概率是. (2)甲.乙两人均未抽到足球票(事件·发生)的概率为 P(·)=P()·P()=·=. ∴两人中至少有1人抽到足球票的概率为 P=1-P(·)=1-=. 答:两人中至少有1人抽到足球票的概率是. [例2] 有外形相同的球分别装在三个不同的盒子中.每个盒子中有10个球.其中第一个盒子中有7个球标有字母A.3个球标有字母B,第二个盒子中有红球和白球各5个,第三个盒子中有红球8个.白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球.若取得标有字母A的球.则在第二个盒子中任取一球,若第一次取得标有字母B的球.则在第三个盒子中任取一球.如果第二次取得的球是红球.则称试验成功.求试验成功的概率. 解:设事件A:从第一个盒子中取得一个标有字母A的球,事件B:从第一个盒子中取得一个标有字母B的球.则A.B互斥.且P(A)=.P(B)=,事件C:从第二号盒子中取一个红球.事件D:从第三号盒子中取一个红球.则C.D互斥.且P(C)=.P(D)==. 显然.事件A·C与事件B·D互斥.且事件A与C是相互独立的.B与D也是相互独立的.所以试验成功的概率为P=P(A·C+B·D)=P(A·C)+P(B·D)=P(A)·P(C)+P(B)·P(D)=. ∴本次试验成功的概率为. [例3] 冰箱中放有甲.乙两种饮料各5瓶.每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料.取用甲种或乙种饮料的概率相等. (1)求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率, (2)求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率. 解:(1)由题意知.甲种已饮用5瓶.乙种已饮用2瓶. 记“饮用一次.饮用的是甲种饮料为事件A. 则p=P(A)=. 题(1)即求7次独立重复试验中事件A发生5次的概率为P7(5)=Cp5(1-p)2=C()7=. (2)有且仅有3种情形满足要求: 甲被饮用5瓶.乙被饮用1瓶,甲被饮用5瓶.乙没有被饮用,甲被饮用4瓶.乙没有被饮用. 所求概率为P6(5)+P5(5)+P4(4)=Cp5(1-p)+Cp5+Cp4=. 答:甲饮料饮用完毕而乙饮料还剩3瓶的概率为.甲饮料被饮用瓶数比乙饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率为. ●闯关训练夯实基础【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

．那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是

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一出租车司机从饭店到火车站途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

．
（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；
（II）求这位司机在途中恰好遇到三次红灯的概率．

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