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    A.B两个代表队进行乒乓球对抗赛.每队三名队员.A队队员是A1.A2.A3.B队队员是B1.B2.B3.按以往多次比赛的统计.对阵队员之间胜负概率如下: 对阵队员 A队队员胜的概率 A队队员负的概率 A1对B1 A2对B2 A3对B3 现按表中对阵方式出场.每场胜队得1分.负队得0分.设A队.B队最后所得总分分别为ξ.η. (1)求ξ.η的概率分布, (2)求Eξ.Eη. 分析:本题考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念.考查运用概率知识解决实际问题的能力. 解:(1)ξ.η的可能取值分别为3.2.1.0. P(ξ=3)=××=. P(ξ=2)=××+××+××=. P(ξ=1)=××+××+××=. P(ξ=0)=××=, 根据题意知ξ+η=3.所以 P(η=0)=P(ξ=3)=. P(η=1)=P(ξ=2)=. P(η=2)=P(ξ=1)=. P(η=3)=P(ξ=0)=. (2)Eξ=3×+2×+1×+0×=, 因为ξ+η=3. 所以Eη=3-Eξ=. 【查看更多】

     

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