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    直线与曲线相切.并不一定只有一个公共点.当曲线是二次曲线时.由解析几何知.直线与曲线相切.有且只有一个公共点.即切点. 拓展题例 [例题] 曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切.求点P的坐标. 解:设P(x0.y0).由题意知曲线y=x2+1在P点的切线斜率为k=2x0.切线方程为y=2x0x+1-x02.而此直线与曲线y=-2x2-1相切. ∴切线与曲线只有一个交点.即方程2x2+2x0x+2-x02=0的判别式 Δ=4x02-2×4×(2-x02)=0. 解得x0=±.y0=. ∴P点的坐标为(.)或(-.). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆
    心的轨迹为．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．
    （Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论（皆不必证明）．

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    已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆

    心的轨迹为．

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．

    （Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论（皆不必证明）．

     

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    已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆
    心的轨迹为．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）若点为曲线上任意一点，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．
    （Ⅲ）由（Ⅱ）你能否得到一个更一般的结论？并且对双曲线写出一个类似的结论（皆不必证明）．

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