已知y=f(x)在定义域［1，3］上为单调减函数，值域为［4，7］，若它存在反函数，则反函数在其定义域上(    )

A.单调递减且最大值为7              B.单调递增且最大值为7

C.单调递减且最大值为3              D.单调递增且最大值为3

函数y=f(x)是定义在［a，b］上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f(x)无零点，设函数F(x)=f²(x)+f²(-x)，则对于F(x)有如下四个说法：

①定义域是［-b，b］；②是偶函数；

③最小值是0；④在定义域内单调递增.

其中正确的说法的个数有

A.4个                B.3个                C.2个                D.1个

已知函数y=f(x)是定义在［a,b］上的增函数，其中a,b∈R，且0＜b＜-a.设函数F(x)=［f(x)］²-［f(-x)］²,且F(x)不恒等于0,则对于F(x)有如下说法:

①定义域为［-b,b］;②是奇函数;③最小值为0;④在定义域内单调递增.

其中正确说法的个数有

A.4                   B.3                   C.2                   D.1

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)=-3.

(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；

（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；

（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.