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    已知函数f(x)=2(-)(a＞0.且a≠1). (1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x), (2)判定f-1(x)的奇偶性, (3)解不等式f-1(x)＞1. 解:(1)化简.得f(x)=. 设y=.则ax=.∴x=loga. ∴所求反函数为 y=f-1(x)=loga(-1＜x＜1). (2)∵f-1(-x)=loga=loga()-1=-loga=-f-1(x). ∴f-1(x)是奇函数. (3)loga＞1. 当a＞1时. 原不等式＞a＜0. ∴＜x＜1. 当0＜a＜1时.原不等式 解得 ∴-1＜x＜. 综上.当a＞1时.所求不等式的解集为(.1), 当0＜a＜1时.所求不等式的解集为(-1.). 探究创新 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数为y＝f－1(x)，若f－1(2)＋f－1(5)＝1，则a等于________．

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    已知函数f(x)＝loga(a＞0，且a≠1，b＞0)，

    (1)求f(x)的定义域(提示：＞0(x＋b)(x－b)＞0)；

    (2)讨论f(x)的奇偶性；

    (3)讨论f(x)在(b，＋∞)上的单调性．

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    已知函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)，若f－1(2)＜0，则函数y＝f－1(x＋1)的图象中可能是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数为y＝f－1(x)，若f－1(2)＋f－1(5)＝1，则a等于

    [　　]

    A．

    B．2

    C．5

    D．10

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    已知函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数为y＝－f－1(2＋)f－1(5)＝1，则a等于

    [　　]

    A．

    B．2

    C．5

    D．10

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