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    对于等差数列.∵an=a1+(n-1)d=dn+(a1-d).当d≠0时.an是n的一次函数.对应的点(n.an)是位于直线上的若干个点.当d＞0时.函数是增函数.对应的数列是递增数列,同理.d=0时.函数是常数函数.对应的数列是常数列,d＜0时.函数是减函数.对应的数列是递减函数. 若等差数列的前n项和为Sn.则Sn=pn2+qn(p.q∈R).当p=0时.{an}为常数列,当p≠0时.可用二次函数的方法解决等差数列问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)＝(x－1)2，数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列；{bn}是首项为b1，公比为q(q∈R且q≠1)的等比数列，且满足a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q＋1)，b3＝f(q－1)．

    (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式；

    (Ⅱ)若存在cn＝an·bn(n∈N*)，试求数列{cn}的前n项和；

    (Ⅲ)是否存在数列{dn}，使得对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{dn}；若不存在，请说明理由．

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