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    已知sinβ=msin(2α+β)(m≠1).求证:tan(α+β)=tanα. 证明:∵sinβ=msin(2α+β). ∴sin［(α+β)-α］=msin［(α+β)+α］. ∴sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα =msin(α+β)cosα+mcos(α+β)sinα. ∴(1-m)sin(α+β)cosα =(1+m)cos(α+β)sinα. ∴tan(α+β)=tanα. 【查看更多】

     

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