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    要让学生掌握向量的夹角的含义.要会用cosθ=或cosθ=求两向量的夹角. 拓展题例 [例题] 在△ABC中.(1)若=a.=b.求证:S△ABC=,(2)若=(a1.a2).=(b1.b2).求证:△ABC的面积S△=|a1b2-a2b1|. 证明:(1)设a.b的夹角为θ.△ABC的面积S△=||||sinθ=|a||b|sinθ. ∵sin2θ=1-cos2θ=1-()2. ∴S△2=(|a||b|)2sin2θ =(|a||b|)2［1-()2］ =［(|a||b|)2-(a·b)2］. ∴S△=. (2)记=a.=b.则a=(a1.a2).b=(b1.b2).∴|a|2=a12+a22.|b|2=b12+b22. |a·b|2=(a1b1+a2b2)2. 由(1)可知S△= = =. ∴S△=|a1b2-a2b1|. 评述:(1)是用数量积给出的三角形的面积公式,(2)是用向量坐标给出的三角形的面积公式. 【查看更多】

     

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