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    余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.即 a2=b2+c2-2bccosA, ① b2=c2+a2-2cacosB, ② c2=a2+b2-2abcosC. ③ 在余弦定理中.令C=90°.这时cosC=0.所以c2=a2+b2. 由此可知余弦定理是勾股定理的推广.由①②③可得 cosA=, cosB=, cosC=. 利用余弦定理.可以解决以下两类有关三角形的问题: (1)已知三边.求三个角, (2)已知两边和它们的夹角.求第三边和其他两个角. 特别提示 两定理的形式.内容.证法及变形应用必须引起足够的重视.通过向量的数量积把三角形和三角函数联系起来.用向量方法证明两定理.突出了向量的工具性.是向量知识应用的实例.另外.解三角形问题可能出现一解.两解或无解的情况.这时应结合“三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解 . ●点击双基 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们知道，任何一个三角形的任意三条边与对应的三个内角满足余弦定理，比如：在△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，那么用余弦定理表达边角关系的一种形式为：a2=b2+c2-2bccosA，请你用规范合理的文字叙述余弦定理（注意，表述中不能出现任何字母）：
    三角形的任意一边的平方等于另外两边的平方和与这两边以及它们的夹角的余弦的乘积的2倍的差
    三角形的任意一边的平方等于另外两边的平方和与这两边以及它们的夹角的余弦的乘积的2倍的差
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