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    已知△ABC中.2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB.外接圆半径为. (1)求∠C, (2)求△ABC面积的最大值. 解:(1)由2(sin2A-sin2C)=(a-b)·sinB得2(-)=(a-b). 又∵R=. ∴a2-c2=ab-b2.∴a2+b2-c2=ab. ∴cosC==. 又∵0°＜C＜180°.∴C=60°. (2)S=absinC=×ab =2sinAsinB=2sinAsin(120°-A) =2sinA(sin120°cosA-cos120°sinA) =3sinAcosA+sin2A =sin2A-sin2Acos2A+ =sin(2A-30°)+. ∴当2A=120°.即A=60°时.Smax=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC中，2(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，外接圆半径为．

    (1)求∠C；

    (2)求△ABC面积的最大值．

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    已知△ABC中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为.（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值.

     

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    已知△ABC中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为.（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值.

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    已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圆的半径为．

    (Ⅰ)求角C；

    (Ⅱ)求△ABC面积S的最大值．

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知2(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，△ABC的外接圆半径为．

    (Ⅰ)求角C的大小；

    (Ⅱ)求的最大值．

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