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    设A=xn+x-n.B=xn-1+x1-n.当x∈R+.n∈N时.求证:A≥B. 证明:A-B=(xn+x-n)-(xn-1+x1-n) =x-n(x2n+1-x2n-1-x) =x-n［x(x2n-1-1)-(x2n-1-1)］ =x-n(x-1)(x2n-1-1). 由x∈R+.x-n＞0.得 当x≥1时.x-1≥0.x2n-1-1≥0, 当x＜1时.x-1＜0.x2n-1＜0.即 x-1与x2n-1-1同号.∴A-B≥0.∴A≥B. 培养能力 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a，b为常数，a≠0，，适合f (3)=1，且f (x)=x有唯一解．

    (1) 当xn=f (xn－1) (n>1)时，数列是何数列？

    (2) 设x1=a，求这个数列前2n+1项中奇数项和与偶数项和的比．

     

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    设A＝xn＋x－n，B＝xn－1＋x1－n，当x∈R＋，n∈N时，试比较A、B的大小．

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    设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0＜x1＜…＜xi－1＜xi＜…＜xn＝b，把区间[a，b]等分成几个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1，2，…，n)，作和式In＝f(ξi)Δx(其中Δx为小区间的长度)．那么和式In的大小

    [　　]

    A．与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关

    B．与f(x)、区间[a，b]和分点个数n有关，与ξi的取法无关

    C．与f(x)、区间[a，b]和ξi的取法有关，与分点的个数n无关

    D．与f(x)、区间[a，b]、分点的个数n、ξi的取法都有关

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    设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0＜x1＜…＜xi－1＜xi＜…＜xn＝b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1，2，…，n)，作和式In＝Δx(其中Δx为小区间的长度)那么In的大小

    [　　]
    A．

    与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关

    B．

    与f(x)、区间[a，b]和分点个数n有关，与ξi的取法无关

    C．

    与f(x)、区间[a，b]和ξi的取法有关，与分点的个数n无关

    D．

    与f(x)、区间[a，b]、分点的个数n、ξi的取法都有关

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    设f(x)＝，x1＝1，xn＝f(xn－1)(n≥2)，通过求n＝1，n＝2，n＝3时xn的值，可归纳出xn＝

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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