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放缩法
证明不等式时,通常把不等式中的某些部分的值_________或_________,简化不等式,从而达到证明的目的.我们把这种方法称为放缩法.
(1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n>0),则tan2(θ-φ)≤
;
(2)已知a>0,b>0,c>0,d>0,求证:1<
<2.
用放缩法证明下列不等式:若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n>0),则tan2(θ-φ)≤
。
由下列不等式:
,
你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
【解析】根据观察得出一般不等式,然后用数学归纳法证明,注意放缩法的应用.
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