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    解不等式几乎是每年高考的必考题.重点仍是含参数的有关不等式.对字母参数的逻辑划分要具体问题具体分析.必须注意分类不重.不漏.完全.准确. 拓展题例 [例1] (2003年南京市第二次质量检测题)解关于x的不等式＞x(a∈R). 解法一:由＞x.得-x＞0.即＞0. 此不等式与x(ax-1)＞0同解. 若a＜0.则＜x＜0, 若a=0.则x＜0, 若a＞0.则x＜0或x＞. 综上.a＜0时.原不等式的解集是(.0), a=0时.原不等式的解集是, a＞0时.原不等式的解集是∪(.+∞). 解法二:由＞x.得-x＞0.即＞0. 此不等式与x(ax-1)＞0同解. 显然.x≠0. (1)当x＞0时.得ax-1＞0. 若a＜0.则x＜.与x＞0矛盾. ∴此时不等式无解, 若a=0.则-1＞0.此时不等式无解, 若a＞0.则x＞. (2)当x＜0时.得ax-1＜0. 若a＜0.则x＞.得＜x＜0, 若a=0.则-1＜0.得x＜0, 若a＞0.则x＜.得x＜0. 综上.a＜0时.原不等式的解集是(.0), a=0时.原不等式的解集是, a＞0时.原不等式的解集是∪(.+∞). [例2] f(x)是定义在(-∞.3］上的减函数.不等式f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切x∈R均成立.求实数a的取值范围. 解:由题意可得 即对x∈R恒成立. 故 ∴-≤a≤. 【查看更多】

     

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