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    已知正数x.y满足x+2y=1.求+的最小值. 解:∵x.y为正数.且x+2y=1. ∴+=(x+2y)(+) =3++≥3+2. 当且仅当=.即当x=-1.y=1-时等号成立. ∴+的最小值为3+2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正数x、y满足x+2y=1，求+的最小值．

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    已知正数x、y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    已知正数x、y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．
    解：∵x+2y=1且x、y＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =(
    1
    x
    +
    1
    y
    )(x+2y)≥2
    1
    xy
    •2
    		2xy
    =4
    		2
    ，
    ∴(
    1
    x
    +
    1
    y
    )min=4
    		2
    ，
    判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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    已知正数x、y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    已知正数x、y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．
    ∵x+2y=1且x、y＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =(
    1
    x
    +
    1
    y
    )(x+2y)≥2
    1
    xy
    •2
    		2xy
    =4
    		2
    ，
    ∴(
    1
    x
    +
    1
    y
    )min=4
    		2
    ，
    判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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