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    已知定义在上的函数f(x)满足①x＞1时.f(x)＜0,(2)f()=1,(3)对任意的x.y∈.都有f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集. 解:需先研究y=f(x)的单调性.任取x1.x2∈且x1＞x2.则＞1. f(x1)=f(·x2)=f()+f(x2). ∴f(x1)-f(x2)=f()＜0. ∴f(x)在上为减函数. 又f(1)=f(1)+f(1).则f(1)=0. 又∵f(1)=f(2)+f()=f(2)+1=0. ∴f(2)=-1.∴f(4)=2f(2)=-2. ∴原不等式等价于 解得{x|0＜x≤1或4≤x＜5}. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足：对任意x∈(0，+∞)，恒有f(2x)=2f(x)成立，当x∈(1，2]时，f(x)=2-x，给出如下四个结论：
    ①对任意m∈N，有f(2m)=0；
    ②函数f(x)的值域为[0，+∞)；
    ③存在n∈N，使得f(2n+1)=9；
    ④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈N，使得(a，b)(2k，2k+1)”；
    则其中正确的结论是
    [     ]
    A.①②③
    B.②③④
    C.①③④
    D.①②④

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    已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    x→∞
    Sn    =（　　）
    A．3B．
    5
    2
    		C．2D．
    3
    2

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    已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则=（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．

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    已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则=（ ）
    A．3
    B．
    C．2
    D．

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    已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则数学公式=


    1. A.
      3
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式

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